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아반떼AD 자연흡기 1.6모델이 시속 200킬로에 도달하는 것이 가능할까? 남자는 자동차!!


최근 새 블로그에 공을 들이고 있다보니 여기 이글루스에는 오랜만에 글을 쓰게되네요. 앞으로 새 블로그에는 공부를 좀 많이해서 올리는 글, 이곳에는 상대적으로 가벼운 주제로 글을 써 볼 예정입니다. 


이미지 출처 - Car and Driver 

며칠전에 새 블로그에 "테슬라 모델S의 4륜 구동이 2륜(후륜) 구동보다 효율적인 이유?" 라는 글을 쓰면서 테슬라 모델 S가 시속 100 킬로로 달릴 때 필요한 출력을 계산할 일이 있었는데 이왕 계산식을 공부한 김에 아반떼가 시속 200킬로로 달릴는 것이 가능한지 이론적으로 따져보고 싶단 생각이 들었습니다. 아반떼를 예로 든 이유는 2.0 엔진의 쏘나타 정도면 문제없이 시속 200킬로에 도달할 수 있을 것 같고 가장 대중적인 모델인 자연흡기 1.6 가솔린 엔진을 탑재한 모델 정도면 시속 200킬로에 도달하기에 간당간당한 출력일 것 같은 느낌이 들었기 때문이지요. 자동차가 평지를 고속으로 달릴 때 속도를 유지하기 위해 이겨내야 하는 힘은 아래 세가지가 있는데 이제 부터 하나식 따져 보도록 하겠습니다. (이글에서 언급하는 아반떼는 2017년 3월 현재 판매중인 모델 기준입니다.) 

1. 공기저항
2. 타이어의 구름 저항
3. 구동계의 동력 손실

1. 공기 저항

위키피디아의 drag equation에 따르면 유체내에서 이동하는 물체가 겪는 저항 F_{D} 아래의 식으로 표현이 가능하다고 합니다. 

F_{D}\,=\,{\tfrac  12}\,\rho \,u^{2}\,C_{D}\,A

이 글에서는 유도과정은 생략하고 결과만 사용할 예정인데, 위 식에서 각 기호의 의미는 다음과 같습니다.

\rho  : 유체의 밀도
u : 물체와 유체사이의 상대 속도 
C_{D} : 공기저항 계수
A : 물체가 이동하는 방향의 단면적

위의 식을 통해 시속 200킬로(=55.6m/s)일 때의 공기저항을 계산해 보도록 할텐데 아반떼의 C_{D} 값은 0.27 (관련 링크), 공기의 밀도 \rho 는 1.225kg/m^3 (관련 링크) , 단면적 A 는 아반떼의 전폭과 전고를 가진 직사각형을 가정하여 1800mm x 1440mm = 2.592m^2 을 사용하면 시속 200킬로에서 공기저항을 이겨내기 위해 필요한 힘은 1325.12N이 됩니다. 
이 저항을 이겨내고 시속 200킬로를 유지하기 위한 출력은 일률 = 힘 x 속력의 공식에 따라 방금 계산한 값에 다시 55.6m/s를 곱하면 되는데 73.68kW 라는 결과 값을 얻을 수 있고 이를 마력으로 환산하면 100.18 ps가 됩니다. 


2. 타이어의 구름 저항

타이어의 구름저항은 공기저항에 비해 계산하는 방법이 훨씬 간단한데, 아래의 같이 타이어의 특성과 차량의 무게에 의해서만 영향을 받습니다. (관련 링크)

\ F=C_{{rr}}N

C_{{rr}} : 타이어의 구름 저항계수
N : 수직 아래 방향으로 타이어에 작용하는 힘 (차의 무게)

아반떼 순정 타이어의 회전저항 정보 (출처 - 현대자동차 홈페이지)

위의 표는 현대자동차 홈페이지에서 가져온 정보인데, 아반떼 순정 타이어의 회전저항 정보를 제공하고 있습니다. 대부분의 모델의 경우 회전저항 계수 등급이 3인데, 에너지 관리공단의 정보에 따르면 3등급일 경우 회전저항 계수는 7.8~9 N/kN 의 범위에 있습니다. 가장 작은 값인 7.8N/kN을 가정하고 아반떼의 1.6 가솔린 17인치 휠 모델의 공차중량인 1290Kg = (12.642kN)을 곱하면 타이어의 구름 저항을 이기기 위한 힘은 98.6N 이 필요함을 알 수 있습니다. 
이 저항을 이겨내고 시속 200킬로(=55.6m/s)로 달리기 위해 필요한 출력은 방금 계산한 힘에 속력을 곱하면 되는데, 98.6N x 55.6m/s = 5.48kW가 됩니다. 이를 마력으로 환산하면 7.45ps가 됩니다. 


3. 구동계의 동력 손실

앞의 두 항목을 통해 시속 200킬로를 유지하기 위해 필요한 힘과 출력을 계산해 보았는데 앞에서 계산한 출력의 합을 제원상의 엔진 출력과 바로 비교해서는 안됩니다. 제원상에 표시되는 마력은 구동계통 및 각종 부가장비로 인한 출력 손실을 감안하지 않은 값이기 때문에 바퀴를 통해 직접 지면에 전달되는 출력은 제원상 표시되는 마력보다 대략 10~20% 작습니다. 아래는 오토뷰의 아반때 시승기 영상 캡쳐인데, 다이나모를 통해 측정한 최대 휠 출력은 제원상 출력인 132ps 보다 작은 110.42ps인 것을 알수있습니다. 

아반떼 1.6 자연흡기 모델의 휠 출력 (출처 - 오토뷰 아반떼 로드 테스트 영상


드디어 시속 200킬로를 유지하기 위해 필요한 출력과 엔진의 출력을 비교해 볼 차례인데, 공기저항을 이기기 위한 출력 101.18ps 와 타이어의 구름 저항을 이기기 위한 출력 7.45ps의 합은 108.63ps로 아반떼의 최대 휠 출력인 110.42ps 보다 작은 것을 알 수 있습니다. 아반떼 1.6 가솔린 자연흡기 모델 정도면 시속 200킬로에 간신히 도달할 수 있다는 결론인데 앞에서 가정한 공기의 밀도, 타이어 저항 계수, 공차 중량 등이 실제의 상황과 차이가 있을 수 있고 휠출력 측정 오차 등에 따라 결과가 바뀔 수도 있을 것 같습니다. 이 글에서는 완벽한 평지를 가정했는데, 조금만 경사가 있어도 결과가 많이 바뀔수도 있는 점도 주의하셔야 합니다. 




덧글

  • dex 2017/03/30 18:43 # 삭제 답글

    글을 읽다가 궁금해서 하나만 물어볼께요.
    엔진출력은 rpm을 기준으로 측정될텐데,
    휠파워는 같은 rpm이라도 기어 단수에 따라 다르지 않나요?
    큰 차이가 없는건지 아니면 휠파워 측정시 기준 속도같은게 존재하는지 궁금하네요.
  • 골수공돌이 2017/03/30 21:17 #

    출력은 토크 x 회전수로 측정되므로 고단 기어에서는 토크가 작은 대신 회전수가 높고, 저단 기어에서는 토크가 큰 대신 회전수가 줄어들어서 이론적으로는 단수에 관계없이 같은 출력을 얻을 수 있을 겁니다. 다만 최대 출력이 나오는 rpm에서 5단 물리든, 6단 물렸을 때 200Km/h에 맞춰질 지는 저도 잘 모르겠네요. ^^
    그냥 재미로 해 본 계산이니 약간의 오차나 생략은 봐주시면 감사드리겠습니다.
    그리고 아래 댓글은 같은 내용이 중복이라 삭제했습니다.
  • 뚱띠이 2017/03/31 20:39 # 삭제 답글

    2011~2012년 사우디에 있었을 때 2리터 아방이의 고속도로 주행을 본 적이 있었습니다.
    매우 전투적이더군요...그런데 안정감은 없어 보였습니다.
    그렇게 달리다가 측풍 한번 제대로 맞으면 그냥 날아갈 것 같았다는....
  • 골수공돌이 2017/04/01 17:01 #

    아반떼 급에서 고속에서 안정적인 차량이 드물긴 하지요 ^^
  • 폴라 2017/04/02 20:43 # 답글

    수동미션은 아마 10-15% 정도 더 출력이 나올듯합니다.
    타이어 컴파운드에 따라서 트랙션도 달라지니 스포츠용 타이어를 장착하고 몸체를 좀 더 가볍게 하면
    200km 도달이 빨라지겠죠..

    고속안정성은 차량이 무거울수록 효과를 보니 경량인 아반테는 자연법칙상 다운포스가 불안할수밖에 없습니다.
    이를 극복하기위해서는 극단적인 에어로 다이나믹스(GT클래스 )를 적용해야되겠죠..
    고속 크루징성능을 따지기엔 차량 컨셉과 맞지않겠습니다. 직선이 긴 대륙의 머즐카의 상황과 맞겠죠.
  • 골수공돌이 2017/04/02 23:06 #

    수동버전은 생각을 안 해봤는데, 최고 속도 도달에는 좀 더 유리할수도 있겠네요!
    저는 그냥 재미로 출력면에서만 따져 봤는데, 고속 안정감까지 얻으려면 생각할 게 많겠습니다...
  • 2017/04/03 01:45 # 비공개

    비공개 답글입니다.
  • 골수공돌이 2017/04/04 23:31 #

    132마력 사양의 아반떼 AD의 수동버전이 휠마력이 135마력까지 나왔다는 게 인상적이네요!
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